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2014-03-16T01:19:17+01:00
Exercice 1
Benoit a construit une armoire de 2,10m de hauteur et de 0,70m de profondeur dans sa chambre. Il décide de la relever pour l'installer. Sa chambre mesure 2,20m de hauteur. Pourra-t-il la lever ?

Il faut la faire pivoter sur son arête inférieure.
On va utiliser le théorème de Pythagore :
La distance entre les 2 arêtes est l'hypoténuse du triangle formé par la hauteur de l'armoire et la profondeur de l'armoire.
Donc :
l = √(2,10² + 0,70²)
l = √(4,41 + 0,49)
l = √4,9
l ≈ 2,213 m

2,21 - 2,20 = 0,11 m
L'armoire est donc trop grande, il ne pourra pas la lever

Exercice 2 :
Calculer la mesure de l'angle KOD

La somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°.
Donc : DRO + ODR + DOR = 180°
Or DOR est un triangle isocèle en O,
donc : DRO = ODR = 55°
On aura donc : 55 + 55 + DOR = 180°
DOR = 180 - 55 - 55 = 70°

Ensuite, les angles KOD et DOR sont adjacents supplémentaires puisque l'angle KOR est un angle plat.

On a donc . KOD + DOR = 180°
180 - 70 = 10°
L'angle KOD est donc de 10°


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