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2014-03-16T03:22:29+01:00
Je viens justement de faire cet exercice.... 

Pour plus de facilité à traiter ce problème j'ai nommé le triangle rectangle ABC rectangle en A.
B culmine à 2700 m
C culmine à 2200 m.
Le point J est la fin de la zone d'élan (450 m) ∈ BC et le point I perpendiculaire à AC..

BC = 1220 m est également l'hypoténuse du triangle rectangle ABC.
AB = 500 m (correspond au dénivelé entre 2700 - 2200)

Nous sommes dans une configuration Thalès.
Dans le triangle rectangle ABC : nous avons trois points alignés dans le même sens B, J et C d'une part et A, I et C d'autre part. 
Nous avons également deux droites (AB) et (IJ) perpendiculaires à un même segment [AC] donc parallèles entre elles. D'où AB // IJ.

D'après le théorème de Thalès, on établit les rapports de proportionnalité suivants :

Je remplace par les valeurs connues :

J'effectue le calcul (produit en croix):
IJ =  =  = 315,57 m
arrondi à 316 m.

Calcul de l'altitude au point J :
2700 m - 316 m = 2384 m.

A la fin de la zone d'élan les skieurs se trouvent à une altitude de 2 384 m.