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2014-03-15T18:13:41+01:00
AB=8 donc le rayon du cercle total est 4 et sa surface est 4²=16 AM est le diamètre du premier cercle bleu, et on appelle x son rayon donc 2x=AM et sa surface est x² BM est le diamètre du second cercle bleu, et AB=AM+MB, donc 8=2x+MB, donc MB=8-2x donc le rayon est BM/2=4-x et sa surface est (4-x)² donc x doit vérifier aire des deux cercles bleus = aire du cercle total - aire des deux cercles bleus c'est à dire 2*aire des deux cercles bleus = aire du cercle total 2(x²+(4-x)²)=16 on simplifie par 2 x²+(4-x)²=8 on développe x²+4²-2*4*x+x²=8 2x²-8x+16=8 2x²-8x+8=0 x²-4x+4=0 x²-2*2x+2²=0 identité remarquable (x-2)²=0 solution unique : x=2 le rayon du premier cercle doit être 2, son diamètre AM=4