bonjour,
je suis en 1 ère ES et j 'ai un devoir maison a rendre mais je comprend pas du tout x( sil vous plait aidez moi(x merciii d 'avance :)

exercice: On considère une fonction polynôme du seconde degré,notée F et on note C sa courbe représentative dans un repère , on ne dispose que des information ci-dessous sur F :

- F est définie sur R par : f(x)=-2x au carré + bx + c , les réels b et c étant inconnus
- C est une parabole de sommet S d 'abscisse -5/4 et d'ordonnée 9/8

A l 'aide de ces informations, répondre aux questions :

1- Donner la forme canonique et le tableau de variation de la fonction F
2-Démontrer que b= -5 et c= -2
3-En déduire la forme factorisée de la fonction F

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Réponses

2012-11-07T15:18:27+01:00

Bonjour, 

La formule de la forme canonique : a(x-alpha)+beta 

Il faut en premier que tu trouves le alpha 

alpha: -b/(2a)  une fois que tu as trouvé alpha il te suffit de prendre ton équation de départ et remplacer les x par le chiffre de alpha que tu as trouvé dans ton calcul precedent . 

Tu viens de trouver alpha et beta donc il te suffit maintenant de remplacer dans ta formule de base : a= -2 

donc : -2(x-(alpha que tu as trouvé))+(beta que tu as trouvé grace a alpha)

Ensuite pour le tableau de variaton il te suffit juste du a car si a>0 ta courbe fera un V dans le cas contraire si a<0 se sera un V a l'envers. Pour le sommet les coordonnées te sont données.

Suite a sa tu pourras résoudre les autres questions avec se que tu vients de trouver