Devoir 4ème C'EST SUR LE THÉORÈME DE PYTHAGORE
On a un triangle ABC inscrit dans un cercle
Le point C appartient au cercle de diamètre AB
On donne : AB = 10 cm et AC = 8 cm et CB = ?
AB semble être l'hypoténuse.
1) Reproduire la figure en vraie grandeur
2) Prouver que le triangle ABC est rectangle
3) Calculer la longueur BC
4) Vérifier la cohérence du résultat en mesurant sur la figure

MERCI

1
il faut pas d'abord calculer la longueur BC pour savoir si il est rectangle ?

Réponses

2014-03-15T17:21:32+01:00
2) on sait que c appartient  au cercle de diamètre  AB
Si l'on joint un point d'un cercle aux extrémité d'un diamètre  de ce cercle alors le triangle
inscrit dans le cercle est rectangle donc le triangle ABC est rectangle en C

3) dans le triangle ABC rectangle en C d’après le theoreme de Pythagore on a:
AB²=BC²+AC²
10²=CB²+8²
BC²=10²-8²
BC²=100-64
BC=36=6