Réponses

2014-03-15T14:40:04+01:00
Je me lance dans les détails, vérifie si je n'ai pas commis d'erreurs dans les calculs si tel est le cas corrige-les ! Voici la démarche :

(x-2)(3x-8)=16
Je développe
3x² -8x -6x +16 = 16
Je passe tout d'un côté
3x² -8x - 6x +16 -16 = 0
Je réduis
3x² -14x = 0
Conclusion : équation du second degré !

Quelle(s) valeur(s) pour  x ?
Δ = discriminant
Formule => Δ = b² - 4ac
Selon le signe du discriminant l'équation ax² + bx + c = 0 admet une ou plusieurs solutions ...
Δ =  196
Comme le discriminant 196 > 0 alors on doit calculer la racine carrée √196 = 14

l'équation 3x² − 14x = 0 admet 2 solutions ...
Formules pour trouver les 2 solutions possibles :
 x_{1} =  \frac{-b- \sqrt{b^{2} -4ac}}{2a} =>  \frac{-b- \sqrt{Δ} }{2a}
 x_{2} =  \frac{-b+ \sqrt{b^{2} -4ac} }{2a}  =  \frac{-b +  \sqrt{Δ} }{2a}

Calculs
 x_{1} = (14 − 14) / 6 = 0.
 x_{2} = (14 + 14) / 6 =  \frac{14}{3} (soit ≈ 4,66666)


2 solutions {
 \frac{14}{3}  ; 0}

Un petit +...
 Mise en facteur  3(x − 
 \frac{14}{3} )