Une entreprise artisanale fabrique deux types d'objets en bois notés A et B.
Un objet de type A nécessite 3kg de bois et un objet de type B nécessite 5kg de bois.
Pendant la journée, l'entreprise a utilisé 163 kg de bois pour fabriquer 43 objets.
Déterminer le nombre d'objet réalisés pour chaque types.
Ce devoir est niveau 3ème et il est à rendre pour le lundi 17 mars.

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Réponses

2014-03-15T11:53:47+01:00
Une entreprise artisanale fabrique deux types d'objets en bois notés A et B.
Un objet de type A nécessite 3kg de bois et un objet de type B nécessite 5kg  de bois.
Pendant la journée, l'entreprise a utilisé 163 kg de bois pour fabriquer 43 objets.
Déterminer le nombre d'objet réalisés pour chaque types.


Soit x le nombre d'objets de type A, et y le nombre d'objets de type B.
L'entreprise a réalisé 43 objets,
donc : x + y = 43.
L'entreprise a utilisé 163 kg de bois (sachant qu'un objet de type A nécessite 3 kg de bois et un objet de type B nécessite 5 kg de bois), donc :
3x + 5y = 163
3 (43 - y) + 5y = 163
129 - 3y + 5y = 163
2y = 163 - 129
2y = 34
y = 34/2
y = 17

Donc :
x = 43 - y
x = 43 - 17
x = 26

L'entreprise a réalisé 26 objets de type A et 17 objets de type B.

Meilleure réponse !
2014-03-15T11:55:10+01:00
Bonjour,

Soit x le nombre d'objets A.
Comme on a 43 objets au total, le nombre d'objets B est 43-x.
Il faut 3 kg de bois pour un objet A, donc 3x.
5 kg pour un objet B : 5(43-x).
On a l'équation :
5\left(43-x\right)+3x = 163\\
215-5x+3x = 163\\
-2x+215 = 163\\
-2x = 163-215\\
-2x = -52\\
x = \frac{-52}{-2} = 26

On a donc fabriqué 26 objets A et 43-26 = 17 objets B.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)