Bonjour! J'ai un devoir sur les agrandissement et réductions, merci de bien vouloir m'aider.

1) Un triangle a une aire de 18,5 m 2 . Quelle est l’aire du triangle obtenu après un agrandissement de coefficient 3,7 ? 2) Un cône a une base de rayon 51cm et 32cm de hauteur. Quelle est le volume du cône obtenu après une réduction au tiers ? 3) Une figure a une aire de 16,5 cm 2 . Après transformation, elle a une aire de 103,125 cm 2 . Est-ce une réduction ou un agrandissement ? Quel est le coefficient ? 4) On fait subir un agrandissement de coefficient 0,2 à une pyramide. La pyramide obtenue a un volume de 80 cm 3 . Quel était le volume de la pyramide de départ ?

1

Réponses

2014-03-16T10:36:35+01:00
1)Aire du nouveau triangle = 18,5 x 3,7² = 253,265 m²
2)
V1 = Volume du premier cône : 1/3 ×  \pi × 51²×32≈87160.35 cm³
V2 = Volume du cône réduit :   1/3×  \pi ×( 51/3 )× 32/3 ≈3228.2 cm3
On constate que V2 = V₁/3₃=V₁/27
3)
Il s’agit d’un agrandissement.
le coefficient d’agrandissement est : √103.125/16.5=2.5
4)
Soit V₁ le volume de la pyramide de départ et V₂ le volume de la pyramide agrandie. On a la relation : V₂ = V₁ x 5₃
Soit V₁ =V₂/125 =2000/125 =16 cm3