Lors d'un tir au canon, si l'on néglige les forces dues au frottement de l'air les physiciens savent que, la trajectoire du boulet de canon est donnée par la formule suivante :

y = f(x) = -g
_____________x² + ( tan ( delta ) ) x
2Vo² x cos² delta

- g désigne l'accélèration de la pesanteur ( g est environ égal a 10 m.s-² )
- Vo désigne la vitesse initiale du boulet lorsqu'il sort du canon, exprimée en m.s-1
- Delta désigne l'angle entre l'horizontale et la direction du canon,
- X désigne la distance horizontale parcourue par l'obus,exprimée en m
- Y désigne la hauteur a laquelle se trouve l'obus, exprimée en m

Dans la suite, on sppose que Vo = 100 m.s -1

1°) Ecrire les expressions obtenues donnant la hauteur atteinte par le boulet lorsque :
Delta = 60°
= 30°
= 45°

2°) Tracer sur l'écran de la calculatrice les courbes des trois fonctions obtenues
-> je ne sais pas comment faire :(

3°) Conjecturer par lecture graphique laquelle de ces trois valeurs de delta permet au boulet :
a) d'aller le plus haut
b) d'aller le plus loin

J'aimerais beaucoup que vous m'aidiez, je compte sur vous,merci!

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Réponses

2014-03-15T11:03:33+01:00
1) pour delta=60° y=f(x)=-10x²/(2*100²*cos²(60))+tan(60°)x = -2*10⁻³x²+1,7x
   pour delta=30° y=f(x)=-10x²/(2*100²*cos²(30°))+tan(30°)x= -6,4*10⁻⁴x²+0,58x
   pour delta=45° y=f(x)= -10x²/(2*100²*cos²(45°)+tan(45°)x = -1,0*10⁻³x²+x
2) vois avec ta notice de machine à calculer x est la variable et f(x) la fonction (tu en as 3, une pour chaque delta calculée ci-dessus)
3) a) c'est pour delta = 60° que le boulet va plus haut (à vérifier sur ta courbe)
    b) c'est pour delta=45° que le boulet va le plus loin

Merci beaucoup, et je vais regarder pour la question 2 :)