Dans cet exercices, tout début d'explication, de démarche seront pris en compte.
comment peut-on calculer astucieusement sans calculatrice 1999² - 1998² ?
Expliquer rigoureusement votre démarche et donner la réponse.
cet exercice est niveau 3ème, il est à rendre pour lundi 17 mars.

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Réponses

2014-03-14T17:25:10+01:00
Bonjour,

Soit n = 1999.
Tu cherches à calculer l'expression :
n^2-\left(n-1\right)^2
On développe avec les identités remarquables.
n^2-\left(n^2-2n+1\right) \\= 2n-1
On calcule donc :
2\times 1999 -1 = 3998 -1 = 3997

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
C'est l'identité remarquable.
(a-b)² = a²-2ab+b²
ah d'accord
merci beaucoup
Je t'en prie ! =)
Meilleure réponse !
2014-03-14T17:25:11+01:00
Bonjour

Appelons A le calcul 
A =1999² - 1998² = (1999-1998)(1999+1998)  
A= 1×3997 
A= 3997 
ah merci beaucoup ! c'est une identitée remarquable ?
Oui