Bonjour, merci de m'aider pour mon DM :
Le plan étant muni d'un repère orthonormé (O;I;J). On considère les points A(-1;3), B(3;1) C(1;7) et I le milieu de [BC].
1) Quelles sont les coordonnés du point I? Déterminer les coordonnées des vecteurs AB, AC et BC.
2) Soit H(a;-3). Déterminer a, tel que A, B et H soient alignés.
3) Quelle est la nature du triangle ABC?
4) Déterminer les coordonnées du point D, tel que ABDC soit un parallélogramme.
Quelle est la nature du parallélogramme ABCD?
5) Déterminer les coordonnées du point E appartenant à l'axe des abscisses et tel que A,B et E soit alignés.
6) Déterminer les coordonnées du point F appartenant à l'axe des ordonnées et tel que les droites (CF) et (IA) soit parallèles.
7) Déterminer les coordonnées du point K tel que: le vecteur AK = 3* le vecteur KB
8) Quelles sont les coordonées du point J, symétrique de A par rapport à B?

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Réponses

2014-03-14T13:39:11+01:00
Je peux t'aider que sur la question 3 à la question 8 car je n'ai pas compris la 1 et 2

3) 
montre que AC²=20, AB²=20 et BC²=40 
Applique la réciproque de Pythagore 
--> triangle rect isocèle en A

4) 
ABCD  //lo 
-->vecAB=vecDC 
D(-3;9)

5)tu devrais trouver E(5;0) 

6)des droites //s ont même coefficient directeur 
F(0;20/3) 

7)vecAK=3vecKB 
vecAK=3 vecKA+ 3vecAB 
...;; 
vecAK=3/4vecAB 
...; 
K(2;3/2) 

8)vecAB=vecBJ 
B est le milieu de [AJ] 
...... 
J(7;-1)