Exercice 1: Donner l'arrondit à 10 x^{-3}
a) sin 28° b) sin 64° c) tan 35° d)tan 45°

Exercice 2: Donner la troncature à 10 x^{-3} près de sin ABC et de tan ABC.
a) triangle ABC rectangle en A (mes. B = 33°)
b) triangle ABC rectangle en A (AB = 16 ; AC = 30 et BC = 34).

Exercice 3: Donner l'arrondit à 10 x^{-3} près de cos BGV, sin BGV et tan BGV.
a) triangle BGV rectangle en V (mes. B = 36° et G = 54°)
b) triangle BGV rectangle en V (BG = 56 mm ; BV = 33 mm et GV = 65 mm).

MERCI D'AVANCE POUR VOTRE AIDE

1
il te faut juste les résultats ou il faut détaillé ?
juste les résultat
Il y a un truc qui me semble étrange dans le b) de l'exercice 3 en ce qui concerne le report des mesures, peux-tu vérifier ? En effet d'après la figure le côté le plus long (l'hypoténuse) devrait être BG et non GV !
Désolé, j'avais rendu mon devoir, merci tout de m^me

Réponses

2014-03-14T13:01:27+01:00
Les mathématiques sont essentiellement basées sur des règles à apprendre... donc en ce qui concerne l'arrondi au millième voici les deux règles :

Soit x un nombre

Si x  est positif
Alors l'arrondi (ou valeur arrondie) de x au millième (x-3) est le nombre décimal a tel que 1000_{a}  est entier et _{a} -0,0005 \leq x <_{a} +0,0005 

Si x est négatif
alors l'arrondi (ou valeur arrondie) de x au millième est le nombre décimal atel que 1000_{a}  est entier et _{a} -0,0005< x  \leq     _{a} + 0,0005  

Ceci étant, il est bon de préciser que l'arrondi de x au millième est une valeur approchée de xà 0,001 près, donc :

1) si x est positif, cette valeur approchée est par défaut lorsque la quatrième décimale de x est 0, 1, 2, 3 ou 4, par excès lorsque cette décimale est 5, 6, 7, 8 ou 9 ;

2) si x est négatif, cette valeur approchée est par excès lorsque la quatrième décimale de x est 0, 1, 2, 3 ou 4, par défaut lorsque cette décimale est 5, 6, 7, 8 ou 9.

Exercice n°1 (arrondi)
Sinus 28° = 0,469471562785891 arrondi 0,469
Sinus 64° =0,898794046299167 arrondi 0,899
Tangente 35°=0,70020753820971 arrondi 0,700 soit 0,7
Tangente 45° = 1 

Exercice n°2 (troncature c'est-à-dire que l'on coupe sans autre préoccupation)
B = 33°
sin B = 0,544639035015027 = 0,544
tan B =
0,649407593197511 = 0,649

triangle ABC rectangle en A
AB = 16           
AC = 30            
BC = 34          
sin B = côté opposé / hypoténuse = 30/34 =0,882352941176471 = 0,882
tan B = côté opposé / côté adjacent = 30/16 = 1,875

Exercice 3: arrondi
B = 36°
sin B=0,587785252292473= 0,588
cos B =0,809016994374947=0,809
tan B=0,726542528005361=0,727

G = 54°
sin G =0,809016994374947=0,809
cos G =0,587785252292473=0,588
tan G =1,37638192047117=1,376

Suite à mon message j'ai modifié comme suit :
Triangle BGV rectangle en V.
BG = 65 mm  (hypoténuse)
BV = 33 mm  (petit côté)
GV = 56 mm  (grand côté)

sin G =côté opposé / hypoténuse = 33/65=0,507692307692308 = 0,508
cos G = côté adjacent / hypoténuse = 56/65=0,861538461538462 = 0,862
tan G =côté opposé / côté adjacent = 33/56=0,589285714285714 = 0,589