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2014-03-14T07:35:40+01:00
Calculer la longueur réelle du parcours ABCDE

On commence par calculer BC :
Dans le triangle ABC rectangle en A, d'après le théorème de Pythagore, on a
BC² = AB²  + AC²
BC² = 300²  + 400²
BC² = 250 000
BC = √250 000
BC = 500 m

Ensuite on  calcule CD et DE :
Les droites (AE) et (BD) se coupent en C et les droites (AB) et (ED) sont parallèles, On peut donc appliquer le théorème de Thalès aux triangles CAB et CED.
On obtient les égalités suivantes :
CA/CE = CB/CD = AB/ED
400/1000 = 500/CD = 300/ED
Donc CD =
(500 x 1000) : 400 = 1250 m
Et ED =
(300 x 100) : 400 = 750 m

On en déduit que :
AB +BC + CD + DE = 300 + 500 + 1250 + 750 = 2800 m
La longueur du parcours ABCDE est donc de : 2800 mètres