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Le prix d'une course en taxi est constitué d'une partie fixe de 3 euros, et d'une partie
proportionnelle à la distance parcourue (0,5 euro par km). Le chauffeur n'acceptera que les trajets inférieurs à 100 km.
a) Combien coûte une course de 58 km ?
b) Donner le prix de la course en taxi en fonction de la distance x parcourue (exprimée en kilomètre).
c) La fonction qui à la distance x associe le prix f(x) de la course est une fonction
d) Représenter graphiquement le prix de la course en fonction du nombre de kilomètres parcourus
e) On s'intéresse à la distance que l'on peut parcourir en taxi si l'on dispose d'une somme de 20€ ?
1ere méthode: trouver la réponse graphiquement (sur la figure précedente)
2e méthode: trouver la réponse par le calcul
f) Comment peut-on traduire les question a) et e) en utilisant le mot <<image>> ?
g) Quel est l'ensemble de définition de la fonction f ?

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Réponses

2014-03-13T21:19:02+01:00
A) Pour 58 km tu débourseras 58 / 2 + 3 soit 32 euros.

b) y = 0.5x + 3 avec y le prix et x le nombre de kilomètre à parcourir.

c) C'est un fonction linéaire.

d) Une fonction linéaire se présente sous la forme d'une droite, pour la tracer il faut logiquement 2 points. Calcules y pour x = 0 puis pour x = 100, place les points aux coordonnées obtenues puis relies-les.

e) Distance parcourue lors d'une course à 20 euros.

  - Graphiquement: Cherche x pour y = 20.
  - Mathématiquement: 20 = 0,5x + 3 <-> x = (20 - 3) / 0,5 = 8,5 km 

f) a- Quelle est l'image de x = 58 km?
  e- Quelle est la valeur de x si son image y = 20 euros?

g)  f E [ 0 ; 100 ]