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2014-03-13T11:14:03+01:00
1) 

a) Aire du carré grisé : côté*côté = x*x = x²
   Aire du rectangle grisé : longueur*largeur = (10-x)*(8-x)
                                                                     = 10*8 + 10*(-x) -x*8 -x*(-x)
                                                                     = 80 - 10x - 8x + x²
                                                                     = x² - 18x + 80

Aire grisée totale : x² + x² - 18x + 80 = 2x²-18x+80

b)
Aire de la partie non grisée : Aire EFGH - aire grisée
                                                
Aire EFGH : longueur*largeur = 10*8 = 80 cm²

Aire de la partie non grisée : 80-(2x²-18x+80)
                                              80-2x²+18x-80
                                              -2x²+18x

2) a- On souhaite que : Aire grisée = Aire non grisée , il faut donc que :

2x²-18x+80 = -2x²+18x
2x²+2x²-18x-18x+80 = -2x²+2x²+18x-18x
4x²-36x+80 = 0

b) 4x²-36x+81 . Cette expression est de la forme a²-2ab+b² avec a = 2x et b = 9
                                         4x²-36x+81 = (2x)²-2*2x*9+(9)²

Rappel : a²-2ab+b² = (a-b)²

4x²-36x+81 = (2x-9)²

3) a) (2x-9)²-1 = (2x-9)²-(1)² . Cette expression est de la forme a²-b² avec a = 2x-9
                                               et b = 1

Rappel : a²-b² = (a+b)(a-b)


(2x-9)²-1 = (2x-9+1)(2x-9-1)
               = (2x-8)(2x-10)

(2x-8)(2x-10) = 0

Pour que le produit d'une multiplication soit nul , il suffit qu'au moins l'un de ses facteurs soit nul, par conséquent :

2x-8 = 0
2x-8+8 = 0+8
2x = 8
x = 8/2
x = 4

ou 

2x-10 = 0
2x-10+10 = 0+10
2x = 10
x = 10/2
x = 5

b) L'aire des parties grisées et non grisées sont égales pour x = 4 et pour x = 5
;)
a oui non ahah ^^" merci desoler
de rien ;)
tu avais bien trouvé cela pour le développement ?
oui oui