Bonjour j'ai un DM de math à faire et j'ai pas compris l'exercice. Est ce que quelqu'un peut m' aider s'il vous plait ? Voici l'énnonce :
*RST est un triangle rectangle en S
*J,K et L sont les milieux respectifs des côtés [RS], [ST] et [RT]
Démontrer que les segments [SL] et [KJ] ont la meme longueur

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Réponses

2014-03-12T15:13:11+01:00
SK/ST=1/2 car K est le milieu de ST
SJ/SR=1/2 car J est le milieu de RS
Donc SK/ST=SJ/SR donc d'après le réciproque de Thalès JK//RT
Donc JK/RT/SK/ST=1/2
Donc JK=RT/2

Dans un triangle rectangle, le milieu de l'hypoténuse (L) est le centre du cercle circonscrit (propriété du triangle rectangle) donc SL=LR=LT
Donc RT est un diamètre du cercle circonscrit et SL un rayon donc SL=RT/2

Donc JK=SL