Bonjour, j'ai une équation (un problème) que je n'arrive pas à résoudre. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?

On appelle x un nombre strictement positif.
Un rectangle à pour dimensions 2x + 3 et 8x - 4 et un carré à une longueur de côté égale à 4x.
Determiner la valeur de x pour laquelle l'aire du rectangle et celle du carré sont égales.


Je pense que le calcul est (2x+3)(8x-4)=(4x)² mais je ne suis pas sûre. Il faut utiliser la double distributivité mais quand il y a des "x²" je ne comprend pas.
Merci bien.

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Réponses

2014-03-11T21:10:13+01:00
On appelle x un nombre strictement positif.
Un rectangle à pour dimensions 2x + 3 et 8x - 4 et un carré à une longueur de côté égale à 4x.
Determiner la valeur de x pour laquelle l'aire du rectangle et celle du carré sont égales.

Aire du rectangle = (2x+3)(8x-4) = 16x² -8x +24x -12 = 16x² + 16x -12
Aire du carré = 16x²
16x² +16x -12 = 16x²
16x² +16x -12 -16x² = 12
16x = 12
x = 12/16 = 3/4

Je pense que le calcul est (2x+3)(8x-4)=(4x)² mais je ne suis pas sûre. Il faut utiliser la double distributivité mais quand il y a des "x²" je ne comprend pas.
Merci bien.