Enigme : Dialogue entre père et fils ( 1 points )

Le fils : "Nous avons 27 ans de différence!"
Le père : "Et j'ai le quadruple de l'âge que tu avais quand j'avais l'âge que tu as !!"
Quel âge ont-ils ?

Merci d'avance

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Réponses

2014-03-11T14:32:56+01:00
Salut,

Nous allons noter par : 
x = âge du père 
y = âge du fils 

x - y = 27 (car il y a 27 ans différence entre eux) 
x = 4 y 

On forme avec les deux ecuations ci-dessus, un système de 2 ecuations à 2 variables. 
Il se résoud de manière banale par substitution : 
On remplace le x (x= 4y) dans la première ecuation (x-y=27), ce qui nous conduit à : 
4y-y=27 donc 3y= 27 ou encore y=9 ans 
Mais x= 4y ou encore x= 4*9 = 36 ans 
Age du père : 36 ans. / Age du fils = 9 ans. 
  • Utilisateur Brainly
2014-03-11T14:37:02+01:00
Bonjour, 



Il y a 27 ans, le fils avait x - 27 et le père x ans. Le père a désormais le quadruple de cet age.
Donc 4(x - 27) = x

Résolvons l'équation : 

4(x - 27) = x
4x - 108 = x 
4x - x = 108
3x = 108
x = 108/3
x = 36

Si on vérifie : 

 36 - 27 = 9 (age du fils)
4 X 9 = 36 (age du père)

Bonne journée! :)