Réponses

2014-03-11T12:21:13+01:00
A. Calcul de BC.

Le triangle AED est rectangle en A
Donc d'après le théorème de Pythagore
CB²= AC² + AB²
CB²= 3002+4002
CB²= 90 000 + 160 000
CB²= 250 000
la longueur CB est positive
CB = V250 000
CB= 500 m

b. Calcul de AD

(CD) et (BE) sont sécantes en A telles que (CB) // (DE)
Donc d'après le théorème de Thalès
AB/AE = AC/AD = CB/DE
300/AD = 400 / (400 + 800)
300/AD = 400/1200
400 x AD = 1200 x 300
400 x AD = 360 000
AD = 360 000/400
AD =900 m

Calcul de CD .

CD= AD - AC
CD= 900-300
CD= 600 m

c. Calculer DE.

(CD) et (BE) sont sécantes en A telles que (CB) // (DE)
Donc d'après le théorème de Thalès
AB/AE = AC/AD = CB/DE
400/1200 = 500/DE
DE x 400 = 1200 x 500
DE x 400 = 600 000
DE = 600 000 / 400
DE = 1500 m

La longueur du parcours ABCDE est :
AB+BC+CD+DE =400+ 500+600+1500 
                           = 3000 m = 3 km