Bonjour,pouviez-vous m'aider a faire cette exercice Pouviez- vous m 'indiquer tous les calculs a faire svp
On considère une pyramide DABC dont quatre faces sont des triangles rectangles:

-le triangle ABC rectangle en B
-le triangle ADC rectangle en A
-le triangle BCD rectangle en B
-le triangle ADB rectangle en A
On sait que AB=5cm ,BC=6cm et AD=3cm

d)Calculer le volume de DABC.

e)Calculer l'aire totale de DABC.

f)Calculer CD.

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-03-11T00:11:20+01:00
Pour les figures, je ne peux les tracer ici... J'espère que tu y parviendras

Calculer AC avec le théorème de Pythagore
AC² = AB² + BC²
AC² =5² + 6²
AC² =25 + 36
AC² = √61
AC =7,81
La mesure de AC est de 7,81 cm.

d)Calculer le volume de DABC
V =  \frac{1}{3}  × (Aire de base (ABC) × hauteur (AD)
V =  \frac{15 * 3}{3} = 15 cm³
Le volume de la pyramide DABC est de 15 cm³

e) Aire totale de DABC
Calcul au préalable la mesure de BD avec le théorème de Pythagore
BD² = AB² + AD²
BD² = 5² + 3²
BD² = 25 + 9
BD² = √34
BD = 5,83
La mesure de BD est de 5,83 cm

Calculer l'aire totale de DABC qui se compose de 4 triangles rectangles ABC, ABD, ACD et BCD :
Aire de ABC = (5 × 6) / 2=30/2=15 cm²
Aire de BCD = (6 × 5,83) / 2 = 34,98/2= 17,49 cm²
Aire de BAD = (5 × 3) / 2 = 15/2 =7,5 cm²
Aire de ACD= (3 × 7,81) / 2= 23,43/2 = 11,72 cm² 
Aire de DABC = 15 + 17,49 + 7,5 + 11,72 = 51,71 cm²
 L'aire de DABC est de 51,71 cm²

f)Calculer CD. avec l'aide du théorème de Pythagore
CD² = AC² + AD²
CD² = 7,81² + 3²
CD² = 60,9961 + 9
CD² = √69,9961
CD = 8,37 cm
La mesure de CD est de 8,37 cm²