AIDEZ MOI SVPUn horticulteur dispose de 390 mètres de grillage avec lequel il voudrait cloturer un terrain rectangulaire afin d'y élever des rhododendrons. le terrain étant bordé par une rivière, il ne désire cloturer que trois cotes : largeur = x 1/ montrer que laire en m² du terrain en fonction de sa largeur x est A = -2x² + 390x2/ quelle doit etre la largeur du terrain pour obtenir une aire de 19000 m² ?

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-03-11T11:18:13+01:00
Notons y la longueur.
On sait que 2x+y=390 donc y=390-2x
L'aire du terrain est x*y soit x*(390-2x)=390x-2x²
On cherche x tel que 390x-2x²=19000
Soit 2x²-390x+19000=0
⇔x²-195x+9500=0
⇔x²-2*97,5x+97,5²-97,5²+9500=0
⇔(x-97,5)²-9506,25+9500=0
⇔(x-97,5)²-6,25=0
⇔(x-97,5)²-2,5²=0
⇔(x-97,5+2,5)(x-97,5-2,5)=0
⇔(x-95)(x-100)=0
Donc soit x=95 soit x=100