Bonjour ! j'ai un DM , il me dise :

Rémi dispose de 96 m de grillage avec lesquels il souhaite construire un enclos pour son poney.Il cherche quelle forme donner à son enclos pour que celui-ci ait la plus grande surface possible. Sa première idée est de réaliser un rectangle avec les 96 m de grillage.
On appelle x la longueur, en mètres, d'un côté du rectangle.
1) Exprimer, en fonction de x , la seconde longueur du rectangle.
2) En déduire que l'aire du rectangle vaut A ( x)=48 x−x2 )
3) Compléter le tableau de valeurs de la fonction A :

Pour la 1) j'ai répondu : Soit, x la largeur du rectangle puisque la longueur est le double de la largueur alors la longueur du rectangle est 2 x.

Mais je ne comprend pas du tout la 2) , aidez moi s'il vous plait !

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Réponses

2014-03-11T09:09:32+01:00
1) Ce qu'on demande c'est l'autre dimension (la largeur) du rectangle. x est la longueur.
Le périmètre du rectangle c'est 2*largeur + 2*x=96. Donc
2*largeur=96-2x
largeur=48-x

2) L'aire du rectangle est longueur * largeur donc
A(x) = x * (48-x)=48x-x²

3) Tu calcules A(x) en remplaçant x par les valeurs qui te sont données. Le maximum est pour x=24