Bonjour / bonsoir

J'ai vraiment besoin de votre aide pour cet exercice de calcul littéraire SVP !

On considère l'expression : E = (2x+3)^2 -(x-5)(2x+3)
1) Développer et réduire l'expression E.
2) Factoriser l'expression E.
3) Calculer E pour x = -1/3 ; puis pour x = au carré 2+1
4) Résoudre l'équation (2x+3)(x+8)=0

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-03-10T19:30:37+01:00
On considère l'expression : E = (2x+3)^2 -(x-5)(2x+3)

1) Développer et réduire l'expression E.

E = (2x+3)^2 -(x-5)(2x+3)
=4x²+12x+9-(2x²-10x+3x-15)
=2x²+19x+24

 2) Factoriser l'expression E.

E = (2x+3)^2 -(x-5)(2x+3)
=(2x+3)(2x+3-x+5)
=(2x+3)(x+8)


3) Calculer E pour x = -1/3 ; puis pour x = au carré 2+1
x=-1/3 donne E=161/9

4) Résoudre l'équation (2x+3)(x+8)=0

2x+3= ou x+8=0
x=-1,5 ou x=-8


par contre à la question 3) pour x=-1/3
je n'ai pas trouvé 0 mais 161/9
2014-03-10T19:40:10+01:00
Salut :)

E = (2x+3)^2 -(x-5)(2x+3)

1) Développer et réduire l'expression E.

E = (2x+3)² -(x-5)(2x+3)
E = (2x)² + 2 x 2x x 3 + 3² - ((x) x 2x + (x) x 3 - 5 x 2x - 5 x 3)
E = 4x² + 12x + 9 - (2x² + 3x - 10x - 15)
E = 4x² + 12x + 9 - 2x² - 3x + 10x + 15
E = 2x² + 19x + 24

2) Factoriser l'expression E.


E = (2x+3)² -(x-5)(2x+3)
E = (2x + 3)(2x + 3) - (x - 5)(2x + 3)
E = (2x + 3)[(2x + 3) - (x - 5)]
E = (2x + 3)(2x + 3 - x + 5)
E = (2x + 3)(x + 8)

3) Calculer E pour x = -1/3  (puis pour x = au carré 2+1 ----> désolée mais je comprends pas)

E = (2x+3)² -(x-5)(2x+3)
E = (2x + 3)(x + 8)
E = (2 x (-1/3) + 3)((-1/3) + 8)
E = (-2/3 + 3)(-1/3 + 24/3)
E = (-2/3 + 9/3)23/3
E = 7/3 x 23/3
E = 161/9

4) Résoudre l'équation (2x + 3)(x + 8) = 0


E = (2x+3)² -(x-5)(2x+3) = 0
E = (2x + 3)(x + 8) = 0

Comme ce produit est nul, alors l'un au moins de ses facteurs est nul :
2x + 3 = 0                              ou                        x + 8 =0
2x = (-3)                                                            x = (-8)
x = (-3/2)

Les solutions de cette équations sont (-3/2) et (-8)

J'espère t'avoir aidé(e)! :)