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a. On divise par trois le rayon d'une boule. Par quel coefficient sera divisé son volume ?
b. On multiplie par 0,75 les dimensions d'un cube. Par combien sera multipliée sa surface latérale ?

Source : manuel sésamath, ex 20 p. 204

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Réponses

2014-03-10T17:09:54+01:00
Le volume d'une boule est donnée par la formule suivante : 4/3 π x r³
Si le rayon est divisé par trois, la formule devient : 4/3 π x (1/3r)³ ⇔ 4/3π x 1/9 x r³
Le coefficient de division est donc 1/9 (c à d 1/3³)

b. La surface latérale d'un cube est la somme de l'aire de toutes ses faces. L'aire du face est côté x côté .
Notons a, le côté du cube. Il y a 6 faces dans un cube donc l'aire latérale du cube est : 6 x a x a = 6a²
Si tu multiplies par 0,75 ses dimensions, l'aire d'une face = 0,75a x 0,75a = 0,75² x a² = 0,5625 x a²
Il y a toujours 6 faces pour le cube, donc son aire latétale = 6a² x 0,5625
Le coefficient multiplicateur est 0,5625.