Bonjour tout le monde !

J'ai un problème pour mon DM de Maths..

Résoudre une équation à l'aide d'une identité remarquable :
x²+2x+1=0

Et

4x²-4x+1=0

J'ai trouver qu'elle identités remarquable s’était, mais je suis bloquer pour le premier ici :
x²+2x+1=0
(x+1)²=0

Je n'arrive pas à résoudre cette équation.. Quelqu'un peut m'expliquer s'il vous plait ? Merci d'avance

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oui pour que (x+1)²=0 il n'y a qu'nue solution: x=-1
C'est juste ça ? et on en fait quoi du ² ?
qu'est-ce qui se passe si tu remplaces x par -1?
(x+1)²=(x+1)(x+1) pour qu'un produit soit nul il suffit qu'un des facteurs soit nul. Là il y a deux facteurs, mais se sont les mêmes.

Réponses

2014-03-10T15:31:03+01:00
Pour le premier, comme du Nanadu07, il n'y a qu'une solution, c'est x=-1, car il faut que x+1=0
Pour le deuxième, ce n'est rien d'autre que 4x²-4x+1=(2x-1)²
Donc il faut résoudre (2x-1)²=0, on fait comme à l'autre: 2x-1=0  2x=1  Donc x=1/2
  • Utilisateur Brainly
2014-03-10T15:50:08+01:00
Résolution:

x² + 2x +1
On factorise cette expression à l'aide d'une identité remarquable:
(x+1)²

Pour les solutions:
(x+1)² = 0
(x+1) (x+1) = 0
On applique la règle du produit nul:
x+1 =0 
x= -1

La solution de cette équation est donc -1.

4x² -4x +1
On factorise:
(2x-1)² 

Pour les solutions:
(2x-1)²
(2x-1) (2x-1) =0

On applique la règle du produit nul:
2x -1 =0
x= 1/2 

La solution est 1/2.

Voilà ! J'espère t'avoir aidé(e) ! :)