Devoir maison de 4 eme je sèche la figure est constituée de trois disques.les centres des trois disques sont alignés.le disque bleu a pour rayon x,le rayon du disque rose est y.ces 2 disques se trouvent à l intérieur d un disque orange .chaque disque a un seul point commun avec chacun des deux autres. Montre que l aire de la surface orange est égalé à 2 pi xy?? Help!!!!

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Réponses

2014-03-10T16:49:19+01:00

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Le diamètre du disque orange est égale à la somme des diamètres des disques bleus et roses soit 2x+2y. Donc son rayon est x+y
L'aire orange est égale à :
Aire du disque orange - Aire du disque bleu - Aire du disque rose
Aire du disque orange = π*(x+y)²=π*(x²+2xy+y²)
Aire du disque bleu = π*x²
Aire du disque rose = π*y²
Donc Aire orange = π*(x²+2xy+y²)-π*x²-π*y²=π*(x²+2xy+y²-x²-y²=2*π*xy