Salut a tous, j'espere que vous pourrez m'aider svp. merci d'avance.

Exercice n°1 :
Déterminer le domaine de définition des fonctions suivantes :

f(x)=x^{2}-3x+4

g(x)=\frac{4}{2x+4}

h(x)=\sqrt{3x-15}

i(x)=4x^{3}-\frac{5}{x}+3

j(x)=\frac{3x+5}4(x-3)(6x+18)}

k(x)=\sqrt{-3(x-1)(3-x)}

Exercice n°2:

On considère les points L(2x ; -3) A(2 ; y) D(x ; 0) Y(-x ; -2) dans un repere orthonormé (O;I;J).

1) Déterminer les coordonnées des vecteurs LA et YD.

2) Calculer x et y tels que LADY soit un parallèlogramme.

J'espere que vous pourrez m'aider, je vous remercie d'avance pour tous ceux qui m'aiderons. Bisoux :)

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Réponses

2014-03-10T12:42:40+01:00
Pour l'exercice n°1:
f(x) est définie sur ℝ (  ]-∞;+∞[  )
g(x) est définie sur ℝ / {-2}  (  ]-∞;-2[U]-2;+∞]  )
h(x) est définie sur [5;+∞[
Si t'as compris le principe, je te laisse faire les autres... ;)

Pour l'exercice n°2:
Rappel: Coordonnées du vecteurs AB avec A(x;y) et B(u;v) est AB(u-x;v-y)
1) LA(2-2x;y+3) et YD(2x;2)
2) Pour que LADY soit un parallélogramme, il faut que les vecteurs LA et YD soient colinéaires.
Pour cela, on fait une équation pour déterminer x et une autre pour déterminer y.
Soit: 2-2x=2x
        2=4x
        x=1/2
Et soit : y+3=2
            y=-1
Ici, les vecteurs seront égaux et colinéaires, ce sera donc un carré.