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Meilleure réponse !
2014-03-09T22:54:57+01:00
Bonsoir,

L'aire d'un triangle est donné par  \dfrac{1}{2}\times base\times hauteur

1a) aire(AMC)=\dfrac{1}{2}\times AC\times MM'\\\\aire(ANC)=\dfrac{1}{2}\times AC\times NN'

Or MM' = NN' = distance entre les droites (MN) et (AC).

Donc : aire(AMC) = aire(ANC)

b) Aire(BMC) = aire(ABC) - aire(AMC)
    Aire(BNA) = aire(ABC) - aire(ANC)

Puisque aire(AMC) = aire(ANC), on en déduit que aire(BMC) = aire(BNA)

2) a)  aire(BMC)=\dfrac{1}{2}\times BM\times CJ\\\\aire(ABC)=\dfrac{1}{2}\times BA\times CJ\\\\\Longrightarrow \dfrac{aire(BMC)}{aire(ABC)}= \dfrac{\dfrac{1}{2}\times BM\times CJ}{\dfrac{1}{2}\times BA\times CJ}\\\\\dfrac{aire(BMC)}{aire(ABC)}=\dfrac{BM}{BA}


b) aire(BNA)=\dfrac{1}{2}\times BN\times AK\\\\aire(ABC)=\dfrac{1}{2}\times BC\times AK\\\\\Longrightarrow \dfrac{aire(BNA)}{aire(ABC)}= \dfrac{\dfrac{1}{2}\times BN\times AK}{\dfrac{1}{2}\times BC\times AK}\\\\\dfrac{aire(BNA)}{aire(ABC)}=\dfrac{BN}{BC}

3) Puisque aire(BMC) = aire(BNA)  (voir 1 b), nous en déduisons que 

\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{BN}{BC}
merci beaucoup
par contre je comprend pa la 2 (t en quel clase pk c niveau 4e )
La 2) est basée sur la formule de l'aire d'un triangle que j'ai rappelée en début de réponse.
ok mais c koi [tex]