Réponses

  • Omnes
  • Modérateur confirmé
2014-03-09T21:54:52+01:00
Salut,

Partie A:

2)

On sait que ABD triangle rectangle,
donc :

AD² + AB² = BD²
4² + 3² = BD²
16 + 9 = BD²
BD² = 25
BD= 5

On sait que DC = 5 et BD = 5, donc le triangle BCD est isocèle.

3)

A = (B+b)*h / 2, B = CD, b = AB, h = AD
A = (3 + 5) * 4 / 2 = 8*2 = 16cm²
4)
On sait que (AB) perpendiculaire à (AD) et (OC) perpendiculaire à (AD) or si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième alors elles sont parallèles entres-elles.
Donc selon la réciproque du théorème de thalès :
OA/OC = OB/OD.

Partie B
6)

On sait que (AB) // (DC)
Or selon le théorème de thalès :

SA/SD = SB/SC = AB/ DC
SA/SD = AB/DC
x/(x+4) = 3/5

7)

 \frac{x}{x+4}  =  \frac{3}{5} \\
 \frac{x}{x+4} - \frac{3}{5}  = 0\\
 \frac{5x}{5x + 20} -  \frac{3x + 12}{5x + 20}  = 0\\
 \frac{5x - 3x - 12}{(5x+20} =0\\
 \frac{2x - 12}{(5x+20} =0\\
5x + 20  \neq 0
5x  \neq -20\\
x  \neq -4\\
2x - 12 = 0\\
2x = 12\\
x = 6
Dons SA = 6cm

8/9/10, tu essaies de le faire, vu que c'est de la construction.

Bonne soirée !