Bonjour, c'est un D.M. sur les racines carrées et les notions de fonctions et j'aurai besoin d'aide sur ces deux exercices


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Je ne sais faire que le n° 4, est-ce que cela t'intéresse quand même ?
oui c'est mieux que rien

Réponses

2014-03-09T21:01:52+01:00
Equation du second degré

 x^{2} -14 = 5 x^{2} - 50

-14 +  x^{2}  = -50 + 5 x^{2}

-14 +  x^{2}  + (-5 x^{2} ) = -50 + 5 x^{2}  +(-5 x^{2} ) \\  x^{2}  + (-5 x^{2} ) = -4 x^{2}

-14 + (-4 x^{2}) = -50 + 5 x^{2} + (-5 x^{2} )  \\ 5 x^{2}  + (-5 x^{2} )=0
-14+(-4 x^{2} )=-50+0

-14+14+(-4 x^{2} )=-50+14 \\ -14+14=0
0+(-4 x^{2} )=-36

Diviser les deux termes de part et d'autre du signe =
 x^{2}  = 9

x = {-3 ; +3} 

Et seulement quelques éléments pour l'exercice 5 si cela peut te mettre sur la voie...

f(x) =  x^{2} - 2x +4
a x^{2}  + bx + c =0
Calcul du discriminant 
Formule Δ =b^{2} - 4ac
Δ = 2² - 4*4)
Δ =4 - 16
Δ =-12
-12< 0

x² − 2x + 4 = 0 admet 2 solutions complexes :
 x_{1} =  \frac{-b +  \sqrt{delta} }{2a}
x_{1} = \frac{2 + i\sqrt{12} }{2}

 x_{2}= \frac{-b- \sqrt{delta} }{2a}   \\  \\ x_{2} = \frac{ 2 - i\sqrt{12}}{2}

L'équation admet comme factorisation : 1(x-  x_{1})(x- x_{2}) )

a)

b)Les antécédents sont les valeurs de x qui annulent la formule  de f(x) pour la valeur donnée par l'énoncé .

c)
x² - 2x -3
a x^{2} + bx + c =0
Calcul du discriminant Δ =b^{2} - 4ac
Δ = 16>0 et √16=4

l'équation x² − 2x − 3 = 0 admet 2 solutions réelles :
(2 + 4) / 2 = 3
et (2 − 4) / 2 = -1.
S {3 ; -1}

L'équation admet donc comme factorisation : 1(x − 3)(x + 1)