Bonjour j'aurais encore besoin d'aide svp
EFG est un triangle isocèle en E, tel que FG=5 cm et EG= 6cm.
Le cercle C de centre O et de diamètre [EG] coupe [FG]en K.

2) Démontrer que EKG est un triangle rectangle.
3) démontrer que K est le milieu de [FG].
4) Calculer la valeur exacte de EK, puis donner une valeur approchée arrondie au 1 mm près.
5) Calculer la mesure de l'angle EGK. Arrondir au degré près.
Merci de vos futur réponses :))

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Réponses

2014-03-09T14:29:36+01:00
2)Théorème : si un triangle est inscrit dans un cercle et si un de ses côtés est un diamètre du cercle, alors ce triangle est rectangle et le côté est l’hypoténuse. Donc  EKG est un triangle rectangle en K.

3)
D’après la question précédente, [EK] est perpendiculaire à [FG], donc c’est une hauteur du triangle EFG.Théorème : Dans un triangle isocèle, la hauteur issue du sommet principal est aussi médiane (donc médiatrice) du côté  opposé .  Donc [EK] est la médiane de [FG], elle le coupe donc  en son milieu. Donc KG est la moitié de FG : KG = 5 :2 = 2,5 cm 

4)        Dans le triangle EKG rectangle en K, on applique le théorème de Pythagore :              EK² + KG² = EG²                      EK² + 2,5² = 6²                    EK² = 6² - 2,5² = 29,75                                                                                                    EK = 29,75    valeur exacte                                                                                              EK 5,5cm       valeur  bien  arrondie
Et le 5) tu ne la pas compris ? Mais merci :)
nn desole