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2014-03-09T00:58:00+01:00
Exercice n°3

Pour calculer MH, je te suggère d'utiliser la trigo
On a la mesure de l'hypoténuse du triangle GHM rectangle en H et on connait la mesure de l'angle M.

Cos = coté adjacent / hypoténuse = \frac{MH}{MG}
Cos 48° =  \frac{MH}{8,5}
Cos 48° ≈ 0,669

MH = 8,5 × cos 48°
MH = 8,5 × 0,669
MH = 5,69 KM

La mesure de MH est de 5,69 km.

Pour le calcul de GH je te propose d'envisager le théorème de Pythagore
MG² = MH² + GH²
8,5² = 5,69² + GH²
72,25 = 32,3761 + GH²
72,25 - 32,3761 = GH²
√39,8739 = GH²
6,31 m = GH

La mesure de GH est de 6,31 m.

b.) Calcul de la distance HT avec la trigo
On connait la mesure de GH = 6,31 m
et l'angle MGT = 118°
Calculer la mesure de l'angle HGT
Angle HGT = 118 - angle MGH
La somme des angles d'un triangle est égale à 180°.
Angle MGH = 180° - (48° + 90°)
Angle MGH = 42°

On peut en déduire que l'angle HGT = MGT - MGH
HGT = 118° - 42°
Angle HGT = 76°

J'utilise donc la trigonométrie pour calculer la mesure de HT
Je cherche le côté opposé et je connais le côté adjacent.
Tan 76° =  \frac{HT}{GH}  \frac{HT}{6,31}
Tan 76° = 4,01
HT = Tan 76° × 6,31
HT = 4,01 × 6,31
HT = 25,31 km

c.) La distance MT entre Haapiti et Papeete est de MH + HT
5,69 + 25,31 = 31 km
La distance MT est égale à 31 km.




eliott je te remerci mais est ce que c justifier developer et tout ?
Je t'ai écrit un maximum d'éléments avec les détails, les définitions, cela doit répondre aux exigences de l'énoncé. Toutefois, vérifie quad même s'il n'y a pas d'erreur(s) dans les calcul(s) !
daccord