Bonjour,
je cherche la solution d'un dm depuis pas mal de temps et je ne trouve pas,pourriez vous m'aidez?
voici l'énoncé :
un cycliste part à 8h de son village pour se rendre au village voisin distant de 15km.
Les 2/5 du parcours sont en montéé,1/3 en terrain plat,et le reste en descente.
La vitesse moyenne du cycliste est de 20km/h sur le plat et de 30km/h en descente.
Il arrive à 8h47.
1)Calcule sa vitesse moyenne sur l'ensemble du parcours.
2)Calcule sa vitesse moyenne en montée.
Le problème n'est pas la première question je l'ai résolu il va à une vitesse de 19.15km/h sur l'ensemble du parcours,le problème c'est la deuxième question que je n'arrive pas à résoudre..
Merci de votre aide !

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Réponses

2014-03-08T22:58:46+01:00
Petits calculs préalables à la résolution du problème...

A/ Nombre de km sur le plat => 5 km 
15× \frac{1}{3}  \frac{15}{3} =5 km
Temps pour accomplir ces 5 km à la vitesse de 20 km/h
T= \frac{5}{20} 0,25 h soient 15 mn

B/ Nombre de km dans la descente =>4 km
 15 - (6 + 5) = 4 km 
Temps pour accomplir ces 4 km à la vitesse de 30 km/h
T= \frac{4}{30} 0,13 h soient 7,8 mn

C/ Nombre de km dans la montée => 6 km
15× \frac{2}{5}  \frac{30}{5} =6 km
Temps pour accomplir ces 6 km => 47 mn - (15 + 7,8) = 24,2 mn
T= \frac{24,2}{60} 0,4

Résolution

1) Vitesse moyenne sur la totalité du parcours
 \frac{47}{60} = 0,78 h
V =  \frac{d}{t} =  \frac{15}{0,78} = 19,23 km/heure

2) Vitesse moyenne sur la montée
0,4 h = 24,2 mn pour parcourir 6 km
V =  \frac{d}{t}
V =  \frac{6}{0,4} = 15 km/heure