Bonjour,

Je suis bloquer sur mon DM de math depuis 2jours voila l'enoncé

antonia,claudia et le petit romain s'amusent beaucoup dans le verger de

Pépé José.le jeu consiste à rejoindre le plus rapidement possible le

cerisier en partant d l'abricotier et en touchant le mur.
1.pour augmenter les chances de gagner le jeu,il faudra que le chemin de la course soit le moin long posssible.
a quelle distance du point H peut-on penser qu'il faudra toucher le mur pour que le chemin soit le moins long possible?
faire une figure à l'echelle dans ce cas et calculer la longueur du chemin.
2.le petit romain a une idée génial:il trace le symétrique de cerisier par rapport au mur.
expliquer

pourquoi le chemin de la course le moins long possible est égal à la

distance séparant l'abricotier du symétrique du cerisier.
3.calculer

la longueur séparant l'abricotier du symétrique de cerisier et en

deduire la longueur de chemin le plus court possible.
comparer ce resultat à celui conjecturé dans la question 1.

Je vous mais la figure.
Je vous remercie d'avance pour vos reponse

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-03-08T16:57:04+01:00

tu note le point C pour le cerisier, A pour l'abricotier et P pour le point de rencontre avec le mur et Q pour le point du mur situé à 15 m de l'abricotier, alors les triangles CHP et AQP sont semblables.

On a donc :  HP/HC         PQ/AQ

Si HP = x, alors PQ = HQ - HP = 33 - x.

alors : x/9 = 33-x/15
Tu peux alors trouver x.

Pour la question 2 on voit directement que le chemin le plus court entre deux points est la ligne droite.
Il faut donc utiliser la symétrie pour montrer que cette ligne droite est la longueur demandée.