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  • Utilisateur Brainly
2014-03-08T16:21:02+01:00
on applique une IPP d'ordre 1

1)Calculer l'integrale de 0 à 1 de xe^x dx
I=int(0,1,x*e^x)dx
u(x)=x  ; u'(x)=1
v'(x)=e^x  ;v(x)=e^x
I=[x*e^x] - int(0,1,1*e^x)dx
=1*e^1-0*e^0-[e^x]
=e-(e^1-e^0)
=e-e+1
=1

2)Calculer l'integrale de 0 à pi/2 de x*cos(2x) dx

I=int(0,pi/2,x*cos(2x))dx
u(x)=x  ; u'x)=1
v'(x)=cos(2x)  ; v(x)=1/2*sin(2x)
I=[x/2*sin(2x)] - int(0,pi/2,1/2sin(2x))dx
 =pi/4*sin(pi)-0-1/2[-1/2cos(2x)]
 =0+1/4(cos(pi)-cos(0))
 =-1/2