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2014-03-08T01:46:42+01:00
Dans ce problème il est important de regarder le codage qui marque toutes les égalités de mesures.
BC = BF = FE = CE = AF = 10 m

1) Calculer la longueur exacte du segment [AB]
Utilisation du théorème de Pythagore puisque nous sommes en présence d'un triangle BFA rectangle et isocèle en F.
AB² = BF² + FA²
AB² = 10² + 10²
AB² = √200
AB = 14,1421356237 m
La mesure du segment [AB] est de 14,14 m.

2) a.
Calcul du segment [DE]
Utilisation du théorème de Pythagore puisque nous somme en présence d'un triangle CED rectangle en E.
DC² = DE² + EC²
20² = DE² + 10²
400 = DE² + 100
400 - 100 = DE²
√300 = DE²
17,320508075688 = DE
La mesure de [DE] est de 17,32 m.

2)b. 
Longueur du segment [AD]
AD = AF + FE + ED
AD = 10 + 10 + 17,32
AD = 37,32 m
La mesure du [AD] est de 37,32 m

3) Calculer la mesure de l'angle CDE.
Utilisons la trigonométrie...
Cos angle D =  \frac{cote adjacent}{hypotenuse}
calcul :
Cos angle D =  \frac{ED}{CD}
Cos angle D =  \frac{17,32}{20} = 0,866
Angle D =  \frac{0,866}{Cos}
Angle D = 30°
L'angle CDE mesure 30°.