soit f la fonction définie sur ]-2;+infinie[par f(x)=4x-1/x+2
un+1=4un-1/un+2 car un+1=f(un) avec uo=5
f)pour tout entier naturel n, on pose vn=1/un-1
établir un=vn+1
démonter que la suite (Vn) est arithmétique
Exprimer Vn, puis Un en fonction de n
en déduire la limite de (un)

j'ai trouver que la suite vn était arithmétique de raison -1 et de premier terme 1/4 mais je suis pas du tout sure... Si vous pouvez voir si j'ai fait une erreur ou pas car la suite de l'exo est basé sur cette question merci d'avance

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2012-11-05T21:40:25+01:00

le premier terme v0 est égal à 1/(u0-1) soit 1/4 OK

 

on pose vn=1/un-1 établir un=vn+1 : c'est absurde !

soit il faut lire Vn=(1/un)-1 alors 1/Un=Vn+1 et Un=1/(Vn+1)

soit il faut lire Vn=1/(Un-1) alours Un-1=1/Vn et Un=(1/Vn)+1