Soit f la fonction définie sur [0;5] par : f(x) = -12 x^{2} +60x/25
- Calculer f'(x)
- en déduire les variations de f sur [0;5]
- en déduire l'aire maximale du rectangle APMQ et la position du point M pour que cette aire soit maximale.



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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-03-07T17:56:04+01:00
- Montrer que MQ = 3/5x
th de Thalès
MQ/AB=CM/CB
MQ/3=x/5
MQ=3x/5

- Exprimer PM en fonction de x

th de Thalès
PM/AC=BM/BC
PM/4=(5-x)/5
PM=4/5(5-x)

- En déduire que pour tout x E [0;5] , APMQ = -12x²+60x/25

aire(AMPQ)=3x/5*4/5(5-x)
                 =12x/25(5-x)
                 =12x/5-12x²/25
                 =(-12x²+60x)/25