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2014-03-07T14:28:23+01:00
Je calcule:
ST²= (4x+12)² = 16x² + 96x + 144 (du type (a+b)² = a²+2ab+b²)
RT² = (5x+15)²= 25x²+ 150 x + 225
RS²= (3x+9)² = 9x² + 54x + 81

Je calcule ST²+RS²= (16x² + 96x + 144 ) + (9x² + 54x + 81) = 25x² + 150x + 225

Je constate que ST²+RS²=RT²
Par la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle RST est rectangle en S.