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  • Utilisateur Brainly
2014-03-07T13:53:06+01:00
A) 0<x<8 car x=AM

b) th de Thalès
MN/AB=CM/AC
MN/12=(8-x)/8
MN=12/8*(8-x)
MN=3/2(8-x)

c) aire(AMNP)=AM*MN
                    =x(3/2(8-x))
                    =3x/2(8-x)

d) A(x)=3x/2(8-x)
         =12x-3x²/2
or -3/2(x-4)²+24=-3/2(x²-8x+16)+24
                      =-3/2x²+12x-24+24
                      =-3/2x²+12x
donc A(x)=-3/2(x-4)²+24

e) A est croissante sur [0;4]
A est décroissante sur [4;12]
A admet un maximum en x=4

f) l'aire AMNP est maximale si x=AM=4
donc A(4)=24 cm²