Bonjour j'aimerais que vous m'aidiez pour cette exercice:

Exercice 2 Approcher √2

On désire approcher √2 par des nombres rationnels.

1/ a) Vérifier l’égalité suivante :


√2 = 1 + 1 /1 + √2

b) En déduire les égalités :

√2 = 1 +1/2 +1/1 + √2

merci

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-03-06T19:49:02+01:00
Exercice 2 Approcher √2  
1/  a) Vérifier l’égalité suivante :
1  + 1 /(1 + √2
)
=1+(1-
√2)/(1-2)
=1-1+
√2
=
√2

b) En déduire les égalités :   √2 = 1 +1/(2 +1/(1 + √2
))
1 + 1 /(1 + √2)=√2
donc

1  + 1 /(1 + 1 + 1 /(1 + √2))=√2
donc
1  + 1 /(2+ 1 /(1 + √2))=√2