Réponses

2014-03-06T19:20:25+01:00
Salut,

Le fait que 68% exactement des élèves aient les cheveux châtains nous donne aussitôt le nombre d'élèves de la classe : 
68 % = 68/100 = 34/50 = 17/25 (ou 51/75).
Puisque ce pourcentage est une valeur exacte, il correspond forcément à une des fractions ci-dessus, ou à une fraction équivalente mais plus "complexe" : 136/200, 204/300, etc...
Mais une classe n'ayant jamais un effectif de 50, 75, 100... ou plus d'élèves, il y a nécessairement 25 élèves dans cette classe (dont 17 ont les cheveux châtains, mais ce fait n'a pas la moindre importance !).
5/8 des filles aiment le chocolat, donc pour que cette fraction ait un sens, le nombre de filles doit être un multiple de 8 (et l'on peut éliminer 0 car à quoi servirait-t-il de parler de 5/8 des filles s'il n'y a pas de filles ?) .
Supposons qu'il y ait 8 filles.
Il y aurait alors 25 - 8 = 17 garçons ; mais alors on ne pourrait pas dire que 2/3 des garçons aiment le chocolat, car 2/3 de 17 = 11,33...
On aurait alors parlé de 11/17 des garçons !
S'il y a 24 filles, il y aurait alors 1 garçon, mais 2/3 de 1 = 0,666... garçon, ce qui serait incohérent.
Enfin, s'il y a 16 filles, il y a 25 - 16 = 9 garçons.
2/3 de 9 = 6, et nous en déduisons que 6 garçons aiment le chocolat.

Il y a donc bien 16 filles dans cette classe !!!