Vous pouvez m'aider svp ? ddémontre que les affirmations suivantes,donées par le mathématicien francais Viète ,sont toujours vraies :"le carré de la différence de deux nombres , ajouté à quatre fois leur produit , est égal au carré de leur somme""le double de la somme des carrés de deux nombres, diminué du carré de la somme de ces deux nombres , est égal au carré de leur différence." merci d'avance!

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Réponses

2012-11-05T16:01:26+01:00

en fait il suffit de traduire en formule ce qui est dit verbalement

(a - b)² + 4ab = (a + b)²

en effet: a²-2ab+b² + 4ab = a² + 2ab + b² = (a+b)²

2(a²+b²)- (a+b)²= 2a²+2b²-a²-2ab-b² = a²-2ab+b² = (a-b)²

2012-11-05T16:05:54+01:00

(a - b)² + 4ab = (a + b)²

a²-2ab+b² + 4ab = a² + 2ab + b² = (a+b)²

2(a²+b²)- (a+b)²= 2a²+2b²-a²-2ab-b² = a²-2ab+b² = (a-b)²

bonne chance