Réponses

2014-03-06T18:07:16+01:00
1) Si x = 4

AC : x+7 = 4+7 = 11 cm
AB : x+8 = 4+8 = 12 cm

Réciproque du théorème de Pythagore 

AB
² = 12² = 144
AC²+BC² = 11²+5² = 121+25 = 146

AB² ≠ AC²+BC²

D'après le théorème de Pythagore, pour x = 4 , le triangle ABC n'est pas rectangle en C

2) (x+7)² = x² + 2*x*7 + 7² = x² + 14x + 49
    (x+8)²
= x² + 2*x*8 + 8² = x² + 16x + 64

AB²-AC²
= (x+8)²-(x+7)²
               = x² + 16x + 64 - (x² + 14x + 49) = x²-x²+16x-14x+64-49 = 2x + 15

3) si x = 0

AB²-AC²
= 2x + 15 = 2*0 + 15 = 15

si x = 6

AB²-AC²
= 2x + 15 = 2*6 + 15 = 12 + 15 = 27

4) Pour que le triangle soit rectangle, il faut que :

AB² = AC²+BC²
AB²-AC² = AC²-AC²+BC²
2x + 15 = BC²
2x + 15 = 5²
2x + 15 = 25
2x + 15 - 15 = 25 - 15
2x = 10
x = 10/2
x = 5

Le triangle ABC est rectangle en C pour x = 5
Merci beaucoup Thomas1106 !!!!
De rien ;) J'ai pris le temps de bien détailler , c'est pour ça que la réponse a un peut tardé à arriver ;) Comprends-tu mes explications ?
*à un peu
Oui oui je comprends tes explications . Encore merci :)