SVP URGENT j'ai vraiment besoin d'aide, c'est pour demain je n'y arrive pas! L'énnoncé est long mais les questions sont moins nombreuse! SVP URGENT :(
Morgane, Myriam, Coralie et Ikram roulent en voiture sur l'autoroute, à une vitesse constante de 120km/h. Sur cette même autoroute se trouvent Louis et Chouaïb, conduisant un camion à une vitesse constante de 90km/h. Alors qu'elles arrivent au niveau du camion, Coralie et son équipe décident de s'arrêter sur l'aire d'autoroute. Elles repartent après 10min de pause.
_On note x le temps (en minutes) écoulé à partir du moment où la voiture quitte l'aire (ainsi la voiture repart en x=0)
_On note f(x) la distance (en km) séparant la voiture de l'aire après x minutes.
_On note g(x) la distance (en km) séparant le camion de l'aire après x minutes.
1) a. Donner f(0).
b. Pendant les 10min de pause, quelle distance auront parcouru de leur côté Louis et Chouaïb?
c. En déduire g(0)
2) a. On donne l'expression de f et g : f(x)=2x et g(x)=1,5x+15. Retrouver le raisonnement qui permet d'aboutir à ces expressions.
b. Quelle est la nature des fonctions f et g?
c.Quel est leur domaine de définition? (on considérera que les deux véhicules seront arrivés à destination 1h après le départ de la voiture de l'aire d'autoroute)

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Réponses

2014-03-06T00:20:28+01:00
Bonsoir,

1 a)  f(x) est la distance (en km) séparant la voiture de l'aire après x minutes.
donc f(0) = 0 puisque après 0 minute, la voiture n'a pas avancé.

b) Louis et Chouaïb roulent à une vitesse constante de 90 km/h ,soit 90/60 km/min, soit 1,5 km/min.
En 1 minute, Louis et Chouaïb ont parcouru 1,5 km.
En 10 minutes, Louis et Chouaïb ont parcouru 10 * 1,5 = 15 km.
 c) g(0) = 15.

2) a) On applique la formule : d = v * t où la distance d est exprimés en km, la vitesse v est exprimée en km/min et la durée t est exprimée en minutes.

La vitesse de la voiture est égale à 120 km/h, soit 120/60 = 2 km/min.
La durée est notée x.

D'où la distance parcourue par la voiture est donnée par f(x) = 2 * x, soit f(x) = 2x

La vitesse du camion est égale à 1,5 km/min (voir point 1b))
Au départ, le camion avait déjà parcouru 15 km.

D'où la distance parcourue par le camion est donnée par g(x) = 1,5 * x + 15, 
soit g(x) = 1,5x + 15.

b) la fonction f est linéaire et la fonction g est affine.
 
 c)  Leurs domaines de définition est [0 ; 60]  (60 représente 60 minutes, soit 1 heure)