Bonjour tout le monde,
Est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour mon DM de math
Merci d'avance
cordialement

1
absicce 1cm ; ordonné 0,5cm
non l'inverse
remet une photo de la courbe si tu peux.
c bon
http://nosdevoirs.fr/devoir/243072

Réponses

  • Omnes
  • Modérateur confirmé
2014-03-05T22:19:38+01:00
Salut,

Partie A :
1.
L'image de -1/2 par F est de 2
L'image de 3/2 par D est de 2.5
2.
Les antécédents de -2 n'existent pas sur [-2;2]
Les antécédents de 1 sont : 0; -1.4, 1.4
3.
F(x) ≤ 2 quand x ∈[-2;-1.4] U [-0.5; 1.4]
F(x) > 1 quand x ∈ ]-1.6;0[ U ] 1.2; +2]
Quand x > 0 F(x) ∈ ]0.2; 7]
4.
Le maximum de F sur [-3/2;3/2] est atteint quand x = -1, moment ou F(x) = 2,5
Le minimum de F sur [-3/2;3/2] est atteint quand x = 0.7, moment ou F(x) = 0.2
5.
Tu dresses le tableau

Partie B :

1.

3(x-2/3)(x+1) = (3x-2)(x+1) = 3x² +3x - 2x -2 = 3x² + x - 2x = f(x)
2.
f(x) = 0
3(x-2/3)(x+1)  = 0
x - 2/3 = 0
x = 2/3

x +1 = 0
x = -1

f(x) = -2
3x² + x - 2 = -2
3x² + x - 2 + 2 = 0
3x² + x = 0
x(3x + 1) = 0
x = 0
3x + 1 = 0
3x = -1
x = -1/3

f(x) = 3x²
3x² + x - 2 = 3x²
3x² + x - 2 - 3x² = 0
x-2 = 0
x = 2

3 et 4, tu dresses et compares.

Exercice 2:

1. Quand x ∈[1;2] f(x) ∈[-2;0]
2. Quand x ∈[-3;1] f(x) ∈[-2;4]
3.
a) La courbe étant croissante sur [-5:3], on garde donc le sens, donc f(-4) < f(-9/2)
b) La courbe étant décroissante sur [2,7], on change le sens, donc f(5)<f(3)
c) On ne peut pas comparer ces deux deux images, étant donné que la fonction est décroissante sur [-3;1] puis croissante [1,2], les deux images étant sur deux variation différentes, on ne peut pas les comparer.
4.
Le réel 3 a 2 antécédents par f, un sur [-5;-3] et un sur [-3,1]

Essaie de faire les tableaux de variations seule, si tu n'y arrives pas, j'essaierai de t'aider!