Bonsoir,

J'ai un devoir maison sur lequel j'ai du mal à me concentrer...Parallélogramme dans un triangle:Le triangle ABC est tel que AB=8 AC=10 et BC=12Où doit-on placer le point E sur le segment [AB] pour que le parallélogramme BEFG tel que F appartient à [AC] et G appartient à [BC],ait pour périmètre 19 ?J'ai nommé x la longueur AE et y la longueur EF,j'ai appliqué le théorème de thalès et je me retrouve maintenant avec deux équations:3x-2y=0 et -2x+2y=3 chaque résultat que j'ai trouvé me donne un périmètre différent de 19...
Merci de votre aide...



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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-03-05T19:29:03+01:00
On pose en effet AE=x
d'après le th de Thalès
AE/AB=EF/BC
donc x/8=EF/12
donc EF=3x/2
ainsi le périmètre de EFGB vaut
p=2*(3/2x+8-x)
p=x+16
si p=19 alors x=3
donc AE=3 cm
2014-03-05T19:54:44+01:00
 AE=x

D'après le théorème  de Thalès


 \frac{AE}{AB} = \frac{EF}{BC}

donc  \frac{x}{8}  = \frac{EF}{12}

donc EF= \frac{3x}{2}

ainsi le périmètre de EFGB vaut

 \pi =2 x ( \frac{3}{2x} + 8 - x)

 \pi =x +16

si  \pi =19 alors x=3

donc AE=3 cm