On lance deux "dés cubiques", on considère les événements suivant :

A : "La somme obtenue est au moins égale a 5".

B : "La sommes obtenue est au plus égale a 5".

C : "La somme obtenue est strictement inférieur a 3".

1) A et B sont-ils contraires?
2) B et C sont-ils incompatibles?
3) Traduire par une phrase C.
4) A et C sont-ils incompatible ?

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Réponses

2014-03-05T19:37:34+01:00
Bonsoir,

1) A et B sont-ils contraires?
A et B ne sont pas contraire car la somme égale à 5 réalise simultanément les deux événements A et B.

2) B et C sont-ils incompatibles?

L'énoncé correct est : \bar{B}  et C sont-ils incompatibles ?
\bar{B} signifie : "la somme obtenue est strictement supérieure à 5"

\bar{B}  et C sont incompatibles car il n'est pas possible d'obtenir simultanément une somme strictement supérieure à 5 et strictement inférieure à 3.

3) Traduire par une phrase C.

L'énoncé correct est :  Traduire par une phrase \bar{C}

\bar{C} peut se traduire par : "la somme est supérieure ou égale à 3"

4) A et C sont-ils incompatibles ?

L'énoncé correct est : 
4) A et \bar{C} sont-ils incompatibles ?

A et \bar{C} ne sont pas incompatibles car nous pourrions avoir une somme supérieure ou égale  à 3 et au moins égale à 5.
Par exemple, un somme égale à 6.



Merci beaucoup, c'est très gentil !
Avec plaisir :)