Bonjour , j'ai un devoir a rendre et un exercice me pose probleme , le voici:

-Résoudre dans R à l'aide d'un tableau de signes et après avoir transformé l'inéquation:

1. x+3/2-x<1 2. 9x-4x^2/2-3x>0 3. (x+2)^2-(x+2)(3x+4)>(ou égale)0

Merci d'avance pour votre aide

1
(3+2x)/2-3x 3-2x=0 x=3/2 et 3+2x=0 x=-3/2 et x=2/3 alors (3-2x)>3/2
(3+2x)>-3/2 2-3x>2/3
aprés faire dessigner l tableau voici les résultats ]-3/2,2/3[U]3/2,+∞[
(x+2)²-(x+2)(3x+4)>(ou égale)0 (x+2)(x+2-(3x+4)) >(ou égale)0 (x+2)(-2x-2) >(ou égale)0
alors aprés faire dessigner le tableau sur mon cahier voici le résultas ]-∞,-2]U[-1,+∞[ et bon courage

Réponses

2014-03-05T15:03:56+01:00
x+3/2-x<1  alors x+3=1  x=-2  2-x=1 x=1 alors x<-2 et x<1 donc ]-2,1[  .
pour 2) 
 9x-4x²/2-3x>0  est faux c'est 9-4x² /2-3x>0 alors (3-2x)(3+2x)/2-3x  3-2x=0 x=3/2 et 3+2x=0 x=-3/2 et x=2/3 alors  (3-2x)>3/2   (3+2x)>-3/2   2-3x>2/3  
aprés faire dessigner l tableau  voici les résultats ]-3/2,2/3[U]3/2,+∞[ 
pour 3
(x+2)²-(x+2)(3x+4)>(ou égale)0 (x+2)(x+2-(3x+4)) >(ou égale)0  (x+2)(-2x-2) >(ou égale)0  alors aprés faire dessigner le tableau sur mon cahier voici le résultas  ]-∞,-2]U[-1,+∞[  et bon courage