Réponses

2014-03-05T14:17:33+01:00
Exercice 1
1) Le double de 9/4 est 9/2
VRAI
Car 9/4 x 2 = 18/4 = 9/2

2) Un carré de 3√5 a pour aire 15
FAUX
3√5 x 3√5 = 45

3) √16 + √9 = √25
FAUX
4 + 3 = 7 = √49

4) (√5 - 1) (√5 + 1) est un nombre entier
VRAI
(√5  - 1) (√5 + 1) = 4

5) L'équation x² - 4 = 0 a deux solutions : -2 et 2
VRAI
-4 + 4 + x² = 0 + 4
-4 + 4 = 0
0 + x² = 0 + 4
x² = 0 + 4
0 + 4 = 4 x² = 4
x² = 4
x = {-2 ; 2}


Exercice 2
Les trois gateaux cylindriques sont de meme hauteur:10cm.
Le plus grand gateau cylindrique,la n°1,a pour rayon 30 cm.
Le rayon du gateau n°2 est égal au 2/3 de celui du gateau n°1.
Le rayon du gateau n°3 est égal au 3/4 de celui du gateau n°2.

1. Montrer que le rayon du gâteau n°2 est de 20 cm.
Rayon du gâteau n°2 =
30 x 2/3 = 60/3 = 20 cm

2.Calculer le rayon du gâteau n°3.
Rayon du gâteau n°3 =
20 x 3/4 = 60/4 = 15 cm

3.Montrer que le volume total exact de la pièce montée est égale à 15250 cm³.
Rappel: le volume V d'un cylindre de rayon R et de hauteur h est donné par la formule V = x R² x h.

Volume gâteau n°1 =
3,14 x 30² x 10 = 9000 π

Volume gâteau n°2 =
3,14 x 20² x 10 = 4000 π

Volume gâteau n°3 =
3,14 x 15² x 10 = 2250 π

Volume de tous les gâteaux = 9000 + 4000 + 2250= 15250 π

4.Quelle fraction du volume total représente le volume du gâteau n°2? Donner le résultat sous forme de fraction irréductible.

4000 π = 250 x 15 = 16/61 π
15250 π   250 x 61